《通向金融王國的自由之路》第6章

作者：来源：日期：2007-01-30 点击：0

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在这个游戏中，PW= 0.6，PL＝0.4 平均的盈利额或亏损额是1 美元，你的盈利额或者亏损额刚好是你的赌注。因此,对于每1美元的赌注, 你要么赢取1美元，要么亏损1美元。在这个游戏中, 期望收益=(0.6*1)-(0.4 * 1)＝0.6—0.4＝0.2在这个特殊的游戏中．经过多次的试验后，平均每1 美元赌注的期望收益是20美分。这就是说，经过多次的试验后，你不仅能拿回自己的赌注并且能平均赚得20美分。

当然，这并不表示你每次都能赢。事实上，在这个特殊的游戏中，你的盈利几率只有60％。实际试验中，1000痉N锌赡芑嵊辛�10次都是亏损的。然而，在这1000次试验中,你下的每1美元赌注平均能得到20美分的利润。因此,如果你每次都下了2美元的赌注，1000次可能就能赚400美元。

就像投资于市场中的一般系统一样, 如果我们的装球的袋子再复杂一点又会有什么情况呢？首先假定赢和输的几率不同,并且假设你有一个装有100个弹球的袋子，这些弹球有一定数日的颜色。让我们根据表6－l所示的矩阵，给每種颜色一个不间的回报率。

表6－1弹球回报矩阵

弹球的颜色和数目赢或输回报

50个黑弹球输 1：1

10个蓝弹球输 2：l

4个红弹球输 3：l

20个绿禅球赢 1：1

10个白弹球赢 5：1

3个黄弹球赢 10：1

3个透明弹球赢 20：1

再次假定一个弹球被拿出后又会被重新放回袋中。注意这个游戏盈利的几率只有36％。你还想再玩吗？为什么想或者为什么不想？这个游戏的期望收益是多少？玩这个游戏每1美元的赌注平均能赚到多少利润？它比第一个游戏更好还是更差？

值得庆幸的是，期望收益的标准公式是可求和的。因此，公式（6－l）可转化成以下的公式（6－2）

期望收益= ∑（iPW * AW）-∑（PL * AL）公式（6-2）这里的求和符号表示这个公式具有可加性。换句话说．你可以把所有正的期望收益，比如盈利的弹球，和所有负的期望收益，比如亏损的弹球，都各自加和起来，然后从总的正期望收益中减掉总的负期望收益，就可以得到这次游戏的期望收益。

让我们一步步地深入这个过程。首先来看一下所有盈利弹球的（PW X AW），并且把它们加总。

（1）绿球 PW=0.2 AW＝1 ，因此，PW * AW＝02。

（2）白球 PW=0.1 AW＝5, 因此，PW * AW＝0.1 X 5=0.5

（3）黄球 PW=0.03 AW＝10，因此，PW * AW＝0. 03 X 10= 0. 3

（4）透明球 PW=0.03 AW=20 ,因此,PW * AW=0.03* 20=0.6

现在把它们都加起来: 0.2+0.5＋0．3＋0．6＝1.6 这就是这个游戏的任期望收益总和。

其次，让我们来看一下所有亏损交易的负期望收益(PL X AL),并把它们加和起来。

（1）黑球PL＝0.5, AL＝1．因此，PL * AL=0.5*1＝05。

（2）蓝球PL＝0.1, AL＝2，因此．PL * AL＝0.1*2＝0.2

（3）红球PL= 0.04, AL＝3，因此，PL*AL＝0．04* 3＝0.12。

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